1algebr/o
algebro
- 1.
- [1]
Branĉo de matematiko,
kiu etendas la aritmetikajn kalkulojn al grandoj signitaj per
literoj, ne nur ciferoj, kaj tiamaniere ebligas solvadon de
ekvacioj.
Rim.: La „grandoj“, kiujn la moderna algebro manipulas, ne plu limiĝas al nombroj. Ĝia agokampo nun ampleksas la algebrajn strukturojn (arojn, provizitajn per operacioj kun aksiome difinitaj ecoj, pli-malpli similaj al tiuj de la aritmetikaj operacioj).
- 2.
- MatVort
banaĥa algebro,
bulea algebro,
lineara algebro,
okazalgebro,
σ-algebro.
- angle:
- algebra
- beloruse:
- альгебра
- ĉeĥe:
- algebra
- ĉine:
- 1. 代数 [dàishù], 代數 [dàishù] 2. 代数结构 [dàishùjiégòu], 代數結構 [dàishùjiégòu]
- france:
- algèbre
- germane:
- Algebra
- hebree:
- אַלגֶבּרָה
- hispane:
- álgebra
- hungare:
- algebra
- japane:
- 代数学 [だいすうがく]
- nederlande:
- algebra
- pole:
- 1. algebra (dział matematyki) 2. ciało (struktura), algebra (struktura)
- portugale:
- álgebra
- ruse:
- алгебра
- slovake:
- algebra
- svede:
- algebra
- ukraine:
- алґебра
algebra
- 1.
- VdE
Iel rilatanta al algebro:
algebra problemo;
algebra prezento de komplekso
(sub formo `a+i*b`).
algebra dualo,
algebra ekvacio,
algebra frakcio,
algebra strukturo.
- 2.
-
- a)
- [3]
(p.p. elemento de korpo
`hat bb K`, super subkorpo
`bb K`)
Estanta radiko de iu polinomo
super `bb K`:
se ne ekzistas algebraj super `bb K`
elementoj
krom tiuj de `bb K` mem, oni diras, ke
`bb K` estas algebre
fermita.
transcenda. - b)
- [4]
(p.p. reela aŭ
kompleksa
nombro)
Algebra 2.a super
la korpo de racionaloj:
ajna n-a radiko de
racionalo estas algebra;
la aro de ĉiuj algebraj nombroj konsistigas algebre
fermitan, numereblan subkorpon de la korpo de kompleksoj.
transcenda.
- c)
- [5] (p.p. superkorpo de korpo `bb K`) Kies ĉiuj elementoj estas algebraj 2.a super `bb K`: la korpo de reeloj ne estas algebra superkorpo de la korpo de racionaloj.
- angle:
- algebraic ~a prezento: algebraic form. ~e fermita: algebraically closed (field).
- beloruse:
- альгебраічны ~a prezento: альгебраічная форма.
- france:
- algébrique ~a prezento: forme algébrique. ~e fermita: (corps) algébriquement clos.
- germane:
- algebraisch ~a prezento: algebraische Form. ~e fermita: algebraisch abgeschlossen (-er Körper).
- hebree:
- אַלגֶבּרָה
- hispane:
- algebraico
- hungare:
- algebrai ~a prezento: algebrai alak. ~e fermita: algebrailag zárt.
- pole:
- algebraiczny ~a prezento: przedstawienie algebraiczne. ~e fermita: (ciało) algebraicznie domknięte.
- ruse:
- алгебраический ~a prezento: алгебраическая форма. ~e fermita: алгебраически замкнутое (тело) .
- ukraine:
- алґебраїчний
banaĥa algebro
- angle:
- Banach algebra
- beloruse:
- банахава альгебра
- france:
- algèbre de Banach
- germane:
- Banach-Algebra
- hungare:
- Banach-algebra
- pole:
- algebra Banacha
- ruse:
- банахова алгебра
bulea algebro
MatVort
- 1.
- Branĉo de algebro, kiu okupiĝas pri logika rezonado kaj trovas aplikon en komputiloj.
- 2.
- Tia algebra strukturo `(bb A,vv,^^,f)`, kie `f` estas involucio (nomata komplemento), ke (1) ambaŭ operacioj estas asociecaj kaj komutecaj; (2) ekzistas neŭtra elemento por ĉiu operacio (signataj per `0` por `vv`, kaj `1` por `^^`); (3) ĉiu operacio estas distribueca rilate al la alia; (4) `x^^x=x vv x=x`, `x vv f(x)=1` kaj `x^^f(x)=0`, kiu ajn estas `x ∈ bb A`; (5) `f(x vv y)=f(x)^^f(y)` kaj `f(x^^y)=f(x) vv f(y)`, kiuj ajn estas `x,y ∈ bb A`.
Buleo.
- angle:
- Boolean algebra
- beloruse:
- булева альгебра
- ĉeĥe:
- Booleova algebra
- ĉine:
- 1. 布尔代数 [bùěrdàishù], 布爾代數 [bùěrdàishù]
- france:
- algèbre de Boole (discipline, structure)
- germane:
- Boolesche Algebra
- hispane:
- álgebra de Boole
- hungare:
- Boule-algebra
- japane:
- ブール代数 [ブールだいすう]
- nederlande:
- 2. Booleaanse algebra
- pole:
- 2. algebra Boole'a
- ruse:
- булева алгебра
- slovake:
- Booleova algebra
lineara algebro
- 1.
-
Branĉo de algebro,
kiu okupiĝas pri la ecoj de
moduloj,
vektoraj spacoj kaj
iliaj homomorfioj.
lineara.
- 2.
- (super korpo `(bb K,+,×)`) Tia algebra strukturo `(bb A,+,×,*)`, ke `(bb A,+,×)` estas ringo, `(bb A,+,*)` estas vektora spaco super `bb K`, kaj la tri koncernaj multiplikoj verigas, ke `(α*x)×(β*y) = (α×β)*(x × y)` por ajnaj skalaroj `alpha`, `beta` kaj vektoroj `x`, `y`: la polinomringo de korpo `bb K` estas lineara algebro super ĝi.
- angle:
- 1. linear algebra 2. linear algebra (over K)
- beloruse:
- лінейная альгебра
- ĉine:
- 1. 線性代數 [xiànxìngdàishù], 线性代数 [xiànxìngdàishù]
- france:
- 1. algèbre linéaire (discipline) 2. algèbre (sur K)
- germane:
- 1. lineare Algebra 2. lineare Algebra (über K)
- hispane:
- álgebra lineal
- hungare:
- lineáris algebra
- nederlande:
- 1. lineaire algebra
- pole:
- 1. algebra liniowa 2. algebra (nad ciałem)
- portugale:
- 1. álgebra linear
- ruse:
- 1. линейная алгебра (предмет) 2. линейная алгебра (над K)
- svede:
- linjär algebra
okazalgebro
[6]-
(kadre de iu probablospaco
`(bb Ω,bb A, P)`)
La σ-algebro
`bb A`.
Rim.: La termino troviĝas en [7], sub la formo „okazalgebrao“, sed kun malĝusta difino kaj malĝusta franca traduko.
- angle:
- field of events, algebra of events
- beloruse:
- альгебра падзеяў
- ĉeĥe:
- algebra událostí, pole událostí
- france:
- algèbre d'événements
- germane:
- Ereignisalgebra
- hungare:
- eseményalgebra
- pole:
- ciało zdarzeń (losowych)
- ruse:
- поле событий, алгебра событий
- slovake:
- algebra udalostí
sigma-algebro, σ-algebro
-
(super aro
`bb Ω`)
Tia ne malplena aro el subaroj de `bb Ω`, ke
ĝi enhavas la komplementon
de ĉiu sia elemento, kaj la
kunaĵon de ĉiu sia
numerebla subaro:
eblas demonstri, ke σ-algebro nepre enhavas
`bb Ω`, la malplenan aron kaj la
komunaĵon de ĉiu
sia
numerebla subaro;
la aro de ĉiuj subaroj de `bb Ω`
estas
σ-algebro;
σ-algebro naskita de aro el subaroj (komunaĵo
de
ĉiuj σ-algebroj ĝin inkluzivantaj).
Rim.: Reiersøl [8] konas la terminon, sed sub formo „sigma-algebrao“.
- angle:
- sigma-algebra, sigma-field
- beloruse:
- σ-альгебра, сыгма-альгебра
- france:
- sigma-algèbre, tribu
- germane:
- Sigma-Algebra, Sigma-Körper
- hungare:
- szigma-algebra
- pole:
- sigma-ciało, sigma-algebra, ciało przeliczalnie addytywne
- ruse:
- сигма-алгебра, сигма-поле
borela sigma-algebro, borela σ-algebro
-
(super topologia
spaco)
La σ-algebro
naskita de
la aro de malfermitaj subaroj:
la borela σ-algebro super la aro de reeloj enhavas
ĉiujn
intervalojn.
Borelo.
- angle:
- Borel['s] field
- beloruse:
- барэлева сыгма-альгебра, барэлева σ-альгебра
- france:
- tribu de Borel
- germane:
- Borelscher Körper
- hungare:
- Borel-féle szigma-algebra
- pole:
- ciało borelowskie zbiorów
- ruse:
- борелевское поле
administraj notoj
pri
lineara ~o 2.:
~a: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
banaĥa ~o: Mankas dua fontindiko.
banaĥa ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
bulea ~o: Mankas dua fontindiko.
bulea ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
lineara ~o: Mankas fontindiko.
lineara ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
okaz~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
sigma-~o, σ-~o: Mankas dua fontindiko.
sigma-~o, σ-~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
borela sigma-~o, borela σ-~o: Mankas fontindiko.
borela sigma-~o, borela σ-~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
Malfacilas trovi fontojn. MatVort konas iun strangan
"lineara asocieca algebro" kaj "vektora algebro", sed
ne klaras, pri kio temas. Ekzistas ankaux "~o de Banach".
[MB]
~o:
Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~a: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
banaĥa ~o: Mankas dua fontindiko.
banaĥa ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
bulea ~o: Mankas dua fontindiko.
bulea ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
lineara ~o: Mankas fontindiko.
lineara ~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
okaz~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
sigma-~o, σ-~o: Mankas dua fontindiko.
sigma-~o, σ-~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
borela sigma-~o, borela σ-~o: Mankas fontindiko.
borela sigma-~o, borela σ-~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.