ajgen/o MatVort , ejgen/o PIV2

ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   ajgeno   Vikipedio

MAT
(de endomorfio super vektora spaco) Skalaro, kiu estas ajgena rilate al la endomorfio: la ajgenoj de endomorfio en finidimensia spaco, kun matrico `A` rilate al iu bazo, estas ĉiuj skalaroj `lambda`, kiuj nuligas la determinanton de `A-lambda*I`; oni nomas ajgeno de matrico ajgenon de ĉiu endomorfio, kies matrico ĝi estas rilate al iu bazo. VD:karakteriza polinomo, spektro.
Rim.: La tuta terminologio pri ajgenoj, ajgen-vektoroj kaj -subspacoj de endomorfio ekzistas ankaŭ por `(n,n)`-matrico, konvencie identigita kun la endomorfio, kies matrico rilate al la kanona bazo de `bb K^n` ĝi estas.
angle:
eigenvalue
ĉeĥe:
vlastní (charakteristická) hodnota charakteristický kořen
france:
valeur propre (d'un endomorphisme)
germane:
Eigenwert
hispane:
eigenvalor, valor propio
hungare:
sajátérték, karakterisztikus érték
pole:
wartość własna, pierwiastek charakterystyczny
portugale:
autovalor
ruse:
собственное значение (эндоморфизма)
slovake:
vlastné číslo, vlastná (charakteristická) hodnota

ajgena

MAT
1.  
(p.p. skalaro `lambda`, rilate al endomorfio `f` en vektora spaco) Tia, ke `f` ĵetas iun nenulan vektoron `x` al `lambda*x`; alidire: tia, ke la kerno de `f-lambda*i d_bb E` ne egalas al `{0}`: se la kerno de endomorfio ne egalas al `{0}`, la skalara nulo estas ajgena rilate al ĝi; se `lambda` estas ajgena rilate al involucio, tiam `lambda^2=1`; en la spaco de senfine deriveblaj reelaj funkcioj, derivado estas endomorfio, rilate al kiu ĉiu reelo estas ajgena ( ĉar se `f_lambda(x)=e^(lambda x)`, `D(f_lambda)=lambda*f_lambda` ).
2.  
(p.p. subspaco de vektora spaco `bb E`, rilate al endomorfio `f` en ĝi) Egala al la kerno de `f-lambda*i d_bb E` por iu ajgena 1 skalaro `lambda`: la du ajgenaj subspacoj de simetrio estas komplementaj.
3.  
(p.p. vektoro `x`, rilate al endomorfio `f` en vektora spaco) Nenula kaj apartenanta al iu ajgena 2 subspaco de `f`: se `x` estas ajgena vektoro rilate al `f`, tiam la rekto, kiun ĝi naskas, estas senŝanĝa per `f`.
Rim.: La naciaj lingvoj nomas tiujn nociojn per adjektivoj de la tipo „propra“ aŭ „karakteriza“. Ne estus stulte paŭsi tion en Esperanto, kiel registras Deneva , sed Reiersøl [1] enkondukis la radikon „ajgen“, opiniante ke la supraj terminoj estas „arbitraj“ kaj ne havas „informan valoron“. Pli konvinke li diras, ke la nova radiko estas pli oportuna por kunmetaĵoj. Se ĝi efektive iĝas vaste akceptata, indus modifi la terminon „karakteriza polinomo“ al „ajgena polinomo“ aŭ „ajgenpolinomo“. Notindas, ke apud la formo „ajgen“ naskiĝis ankaŭ „ejgen“ (trovebla ekz-e en PIV2 ), eble pli konforma al la Esperantaj kutimoj, sed senutila.
ruse:
собственный (о векторе, значении и т.п.)
slovake:
vlastný (vektor)

ajgenvaloro   Vikipedio

ajgenvektoro   Vikipedio

angle:
eigenvector
ĉeĥe:
charakteristický vektor, vlastní vektor
france:
vecteur propre (d'un endomorphisme)
germane:
Eigenvektor
hungare:
sajátvektor
pole:
wektor własny
portugale:
autovetor
ruse:
собственный вектор (эндоморфизма)
slovake:
vlastný vektor

ajgensubspaco, ajgenspaco   Vikipedio

MAT
(de endomorfio) Subspaco, ajgena rilate al ĝi: sumo de ajgensubspacoj estas ĉiam rekta.
angle:
characteristic subspace
ĉeĥe:
vlastní podprostor, vlastní prostor
france:
sous-espace propre (d'un endomorphisme)
germane:
Eigenraum
hungare:
sajátaltér
pole:
podprzestrzeń własna
portugale:
auto-espaço
ruse:
собственное подпространство (эндоморфизма)
slovake:
vlastný podpriestor

administraj notoj

~o: Mankas dua fontindiko.
~o: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~a: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~valoro: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~vektoro: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.
~subspaco, ~spaco: Mankas dua fontindiko.
~subspaco, ~spaco: Mankas fonto, kiu estas nek vortaro nek terminaro.