konverĝ/i ^{Z PV}

(ntr)

1.

(p.p. linioj, direktoj, radioj) Celi al sama punkto, kunveni: la sunaj radioj, trapasinte konveksan lenson, konverĝas al ĝia fokuso ^VdE .

2.

(fakula ĵargono en geometrio) (p.p. linioj) Havi komunan punkton: ĉiuj naskantoj de konuso konverĝas (intersekciĝas) ĉe ĝia vertico.

Rim.: Ekzistas ankaŭ „kunkuri“, samsenca, kiel atestas [1].

3.

a)

(elementa analitiko) Senfina vico `x_1,x_2,...` konverĝas al `p` se por ajna pozitiva reelo `c` ekzistas tia numero `n`, ke `|p-xi| lt c` por ĉiu `i gt n`.

Rim.: La nocion oni ĝeneraligas por funkcioj kaj serioj. Tia `p` estas nomata limeso.

b)

[2] (p.p. vico aŭ filtrilo super topologia spaco) Esti konverĝa ²: laŭdifine ĉiuj koŝiaj vicoj konverĝas en kompleta spaco.

Rim.: Kvankam la verbo enhavas ideon pri ago, ĝia matematika uzo simple parolas pri eco de la koncerna vico. Oni diras sendistinge „konverĝi“ aŭ „esti konverĝ(ant)a“.

4.

^KompLeks Algoritmo konverĝas super donita valoro `x`, se la aŭtomato ĝin plenumanta, ricevinte tiun `x`-on kiel donaĵon, finas sian laboron kaj liveras rezulton; tiam oni ankaŭ diras, ke la funkcio `f`, kiun la algoritmo komputas, estas difinita por `x`; simbole `f(x)darr` aŭ `x in bb{dom} f` (vd domajno^2.c).

diverĝi

1.

(ĝenerale) Konverĝanta.

2.

a)

[3] (p.p. vico `(x_n)` en topologia spaco) Tia, ke ĉiuj ĝiaj termoj (krom finia nombro da ili) apartenas al ĉirkaŭaĵo de iu punkto (ĝia limeso), kiel ajn oni elektas la ĉirkaŭaĵon: konverĝa serio (kies vico de partaj sumoj konverĝas); en metrika spaco, la distanco inter termo `x_n` de konverĝa vico kaj ĝia limeso estas arbitre malgranda, se `n` estas sufiĉe granda; se vico akceptas adheran punkton, ekzistas konverĝa subvico de ĝi.

b)

(p.p. filtrilo super topologia spaco, al iu punkto) Pli fajna ol la filtrilo de ĉirkaŭaĵoj de tiu punkto.

1.

Irado laŭ diversaj vojoj pli kaj pli proksimiĝantaj: en la verkoj „Saĝo en Oriento“ kaj „Vizio de juna virino“ Edmond Privat konfidencas al ni siajn proprajn konvinkojn rilate la similecon, aŭ pli bone, la konverĝon de la grandaj religiaj doktrinoj, kiuj parolas pri la sama Dio sub malsamaj nomoj [4].

2.

Sendependa filogeneza evoluo de diversaj taksonoj kun rezulte similaj organoj, formoj, moroj: unu el la plej fama ekzemplo de konverĝa evoluo estas la kameraa okulo de la cefalopodoj (ekz. kalmaroj) kaj de vertebruloj (ekz. mamuloj) [5]. analoga²

(tr)

Igi konverĝa: konverĝiga lenso ^PIV1 .

(ntr)

Ne konverĝi, ne esti konverĝa. diverĝi.

Ne konverĝanta: nekonverĝa serio [6]. diverĝa.

[7]

(p.p. reela aŭ kompleksa vico) Tia, ke konverĝas la responda vico de absolutaj valoroj (aŭ moduloj) de ĝiaj termoj: ĉiu absolute konverĝa vico estas ankaŭ konverĝa, sed la malo ne veras; absolute konverĝa serio (kies responda serio de absolutaj valoroj konverĝas); absolute konverĝa serio de funkcioj (absolute konverĝa por ĉiu valoro de la argumento).

(p.p. vico de hazardaj variabloj, al limeso `X`) Tia, ke la vico de iliaj distribuaj funkcioj estas simple konverĝa al la distribua funkcio de `X`: konverĝo en probablo implicas konverĝo en distribuo, sed ne inverse.

[8]

(p.p. vico de funkcioj `(f_n)` de mezurhava spaco al metrika spaco, al limeso `f`) Tia, ke por ajna reelo `epsilon` la mezuro de la aro de tiaj `x`, ke la distanco de `f_n` al `f(x)` superas `epsilon`, strebas al nulo, kiam `n` strebas al nefinio.

[9]

(p.p. vico de hazardaj variabloj, al limeso `X`) Konverĝa en mezuro al `X` rilate al la probablo.

[10]

(p.p. vico super topologia vektora spaco) Konverĝa rilate al la malforta topologio.

(p.p. vico super normohava spaco) Tia, ke konverĝas la responda vico de la normoj de ĝiaj termoj: norme konverĝa serio (kies responda serio de normoj konverĝas); en kompleta spaco ĉiu norme konverĝa vico estas ankaŭ konverĝa.

(p.p. vico de hazardaj variabloj `(X_n)`, al limeso `X`) Tia, ke la probablo de la aro de ĉiuj `omega`, por kiuj la vico `(X_n(omega))` ne konverĝas al `X(omega)`, estas nula: konverĝo preskaŭ certa implicas konverĝo en probablo.

(p.p. vico de funkcioj `(f_n)`) Tia, ke por ajna `x` la vico `(f_n(x))` konverĝas al iu limeso `f(x)`: simple konverĝi (esti simple konverĝa). topologio de simpla konverĝo.

[11]

(p.p. vico de funkcioj `(f_n)` al metrika spaco) Tia, ke por iu funkcio `f` (ĝia limeso) veras, ke la supremo de la distancoj inter `f_n(x)` kaj `f(x)` konverĝas al nulo: ĉiu unuforme konverĝa vico estas ankaŭ simple konverĝa, sed la malo ne veras; unuforme konverĝi (esti unuforme konverĝa); unuforme konverĝa serio (kies vico de partaj sumoj unuforme konverĝas). topologio de unuforma konverĝo.

Rim.: En [12] troveblas „konverĝegi“ anstataŭ „unuforme konverĝi“.