integral/o ^Z

integralo

[1]

1.: (naiva prezento) (de reela funkcio `f` inter `a` kaj `b`) La diferenco `F(b)-F(a)`, kie `F` estas ajna malderivaĵo de `f`; simb. `int_a^bf(x)dx` (legu: integralo de a al bo de fo de ikso do ikso): la integralo de funkcio sinuso inter 0 kaj `pi` egalas `-cos pi+cos 0`, t.e. 2; la integralo de la derivaĵo de `f` inter `a` kaj `b` egalas `f(b)-f(a)`.
Rim.: Surbaze de pli komplika difino oni povas konsiderinde ĝeneraligi la koncepton. Vd rimana integralo, lebega integralo.
2.: (de reela funkcio `f`) Ajna malderivaĵo de ĝi; simb. `int f(x)dx` (legu: integralo de fo de ikso do ikso): du integraloj de unu sama funkcio diferencas per konstanto.

1. Raoul Bricard: Matematika Terminaro kaj Krestomatio, p. 21

angle:: integral
beloruse:: інтэграл
ĉeĥe:: integrál
ĉine:: 积分 [jīfēn]
france:: intégrale (math.)
germane:: Integral
hispane:: integral
hungare:: integrál
japane:: 積分 [せきぶん]
nederlande:: integraal
pole:: całka
portugale:: integral (matemática)
ruse:: интеграл
slovake:: integrál
ukraine:: інтеґрал

integrali

(tr)

[2](fakula ĵargono)

: Kalkuli integralon.
Rim.: Plimulto de matematikistoj, same kiel PIV1, preferas la verbon integri, sed la rezulton de tiu ago ili prefere nomas „integralo“ ol „integraĵo“. Ni opinias pli logike sistemigi la uzon de nur unu radiko, kaj tiu estu prefere „integral“, internacia kaj klare rekonebla, dum la transitiva „integri“ maloportune kolizias kun la netransitiva „integri“ derivita de la homonima radiko kun tute alia signifo („tute kompleta“).

2. Olav Reiersøl: Matematika kaj Stokastika Terminaro Esperanta, p. 22

angle:: integrate
beloruse:: інтэграваць
ĉeĥe:: integrovat
france:: intégrer (math.)
germane:: integrieren
hispane:: integrar (mat.)
hungare:: integrál
nederlande:: integreren
pole:: całkować
portugale:: integrar (matemática)
ruse:: интегрировать
slovake:: integrovať

integrala

[3]

: Rilata al integraloj kaj integralado. integrala ekvacio, integrala kalkulo.

3. Raoul Bricard: Matematika Terminaro kaj Krestomatio, p. 21

angle:: integral
beloruse:: інтэгральны
france:: intégral (math.)
germane:: Integral-
hispane:: integral
hungare:: integrál-
japane:: 積分の [せきぶんの]
nederlande:: integraal-
pole:: całkowy
ruse:: интегральный
ukraine:: інтеґральний

integralado

1.: [4] Ago, maniero integrali: laŭfaktora integralado, poparta integralado (uzante la econ, ke malderivaĵo de `fg′` estas `fg` minus malderivaĵo de `gf′`).
2.: integrala kalkulo.

4. Olav Reiersøl: Matematika kaj Stokastika Terminaro Esperanta, p. 22

angle:: integration laŭfaktora ~ado, poparta ~ado: integration by parts.
beloruse:: інтэграваньне
ĉeĥe:: integrace, integrování, integrální počet
france:: intégration laŭfaktora ~ado, poparta ~ado: intégration par parties.
germane:: Integration laŭfaktora ~ado, poparta ~ado: Integration nach Teilen.
hispane:: integración
hungare:: integrálás laŭfaktora ~ado, poparta ~ado: parciális integrálás.
nederlande:: integratie
pole:: całkowanie laŭfaktora ~ado, poparta ~ado: całkowanie przez części.
portugale:: integração (matemática)
ruse:: интегрирование laŭfaktora ~ado, poparta ~ado: интегрирование по частям.
slovake:: integrovanie

integralato

[5]

: La funkcio, kiu aperas „sub“ la integralsigno.

5. Olav Reiersøl: Matematika kaj Stokastika Terminaro Esperanta, p. 22

angle:: integrand
beloruse:: падынтэгральная функцыя, падынтэгральны выраз
ĉeĥe:: integrand
france:: intégrande
germane:: Integrand
hungare:: integrandus
nederlande:: integrand
pole:: funkcja podcałkowa
ruse:: подынтегральная функция
slovake:: integrand

integralebla, integralhava^MatVort

: (p.p. funkcio) Posedanta integralon: eksponencialo estas integralebla en ĉiu finia intervalo, sed ne estas en intervaloj de la tipo `[a,+oo)`; la karakteriza funkcio de la aro de racionalaj nombroj ne estas rimane integralebla, sed ja lebege.

angle:: integrable
beloruse:: інтэгравальны
france:: intégrable
germane:: integrierbar
hungare:: integrálható
nederlande:: integreerbaar
pole:: całkowalny
portugale:: integrável (matemática)
ruse:: интегрируемый

integralsigno

^MatVort

: Signo `int`, aperanta en skribaĵoj pri integraloj: derivi sub la integralsigno.

angle:: integral sign
beloruse:: інтэграл (знак), знак інтэграваньня
ĉeĥe:: znak integrálu
france:: signe d'intégration, signe somme (signe d'intégration)
germane:: Integralzeichen
hungare:: integráljel
japane:: 積分記号 [せきぶんきごう]
nederlande:: integraalteken
pole:: znak całki
portugale:: sinal de integração (matemática)
ruse:: знак интегрирования
slovake:: znak integrálu

difinita integralo

[6]

: integralo ¹.

6. Raoul Bricard: Matematika Terminaro kaj Krestomatio, p. 21

angle:: definite integral
beloruse:: вызначаны інтэграл
ĉeĥe:: určitý integrál
ĉine:: 定积分 [dìngjīfēn]
france:: intégrale définie
germane:: bestimmtes Integral
hungare:: határozott integrál
japane:: 定積分 [ていせきぶん]
pole:: całka oznaczona
portugale:: integral definida (matemática)
ruse:: определённый интеграл
slovake:: určitý integrál

lebega integralo

1.: (de simpla funkcio `f=sum a_i*chi_(bb Ai)` laŭ mezuro `mu` super σ-algebro `bb A`) La sumo `sum a_i*mu(A_i)`; simb. `int f dmu` (legu: integralo de fo do mu) aŭ `int f(x)dmu(x)`: la lebega integralo de karakteriza funkcio de ajna elemento de `bb A` egalas al ĝia mezuro; kvankam simpla funkcio povas prezentiĝi diversmaniere kiel lineara kombinaĵo de karakterizaj funkcioj, ĝia lebega integralo estas unika.
2.: (de funkcio `f`) La komuna valoro, se ĝi ekzistas, de la supremo de la integraloj de simplaj funkcioj malpli grandaj ol `f` kaj de la infimo de la integraloj de simplaj funkcioj pli grandaj ol `f`; simb. `int f dmu` aŭ `int f(x)dmu(x)`: la lebega integralo de ajna funkcio `f` laŭ la diraka mezuro ĉe punkto `a` egalas al `f(a)`; la lebega integralo de funkcio `f` en subaro `bb V` (la integralo de `f*chi_(bb V)`; simb. `int_(bb V)f dmu`, legu: integralo en vo de fo do mu).

Rim.: Parolante pri la lebega integralo laŭ mezuro `mu`, oni ofte ellasas la adjektivon „lebega“. Inverse, se oni parolas pri la lebega integralo sen precizigi la mezuron, tiam temas pri integralo laŭ la lebega mezuro super la borela σ-algebro.

Lebego.

angle:: Lebesgue['s] integral
beloruse:: інтэграл Лебэга
ĉine:: 勒貝格積分 [lēibèigéjīfēn]
france:: intégrale de Lebesgue
germane:: Lebesguesches Integral
hungare:: Lebesgue-integrál
nederlande:: Lebesgue-integraal
pole:: całka Lebesgue'a
ruse:: интеграл Лебега

nedifinita integralo

[7]

: integralo ².

7. Raoul Bricard: Matematika Terminaro kaj Krestomatio, p. 21

angle:: antiderivative, primitive, indefinite integral
beloruse:: нявызначаны інтэграл, першаісная функцыя
ĉeĥe:: neurčitý integrál
ĉine:: 不定积分 [bùdìngjīfēn], 原函数 [yuánhánshù]
france:: primitive (subst., math.), intégrale indéfinie
germane:: Stammfunktion, unbestimmtes Integral
hungare:: határozatlan integrál
japane:: 不定積分 [ふていせきぶん]
pole:: całka nieoznaczona, funkcja pierwotna
portugale:: integral indefinida (matemática)
ruse:: первообразная функция, примитивная функция, неопределённый интеграл
slovake:: neurčitý integrál

rimana integralo

1.: (de reela ŝtupara funkcio `f=sum a_i*chi_(bb A i)` en intervalo `[a,b]`) La sumo `sum a_i*l_i`, kie `l_i` signas la longon de intervalo `bb A_i`; simb. `int_a^b f(x)dx`.
2.: (de reela funkcio `f` en intervalo `[a,b]`) La komuna valoro, se ĝi ekzistas, de la supremo de la integraloj en `[a,b]` de ŝtuparaj funkcioj malpli grandaj ol `f` kaj de la infimo de la integraloj en `[a,b]` de ŝtuparaj funkcioj pli grandaj ol `f`; alidire `lim_(n to oo)[(b-a)/n] sum_(i=1)^n f(a+i*(b-a)/n)`; simb. `int_a^b f(x)dx`: la rimana integralo, kiam ĝi ekzistas, egalas al la lebega.

Rimano.

angle:: Riemann['s] integral
beloruse:: інтэграл Рымана
ĉine:: 黎曼积分 [límànjīfēn]
france:: intégrale de Riemann
germane:: Riemannsches Integral
hungare:: Riemann-integrál
nederlande:: Riemann-integraal
pole:: całka Riemanna
portugale:: integral de Riemann (matemática)
ruse:: интеграл Римана

administraj notoj

pri ~o 1.:

      Kiel nomi a kaj b? Bricard (p. 21) nomas ilin "randoj", sed
      lia uzo de tiu termino en aliaj kampoj (vd p. 17) similas al
      niaj "baro", "infimo", "supremo"..., aux (vd p. 26) al nia
      "ekstremo".
      [MB]

pri ~i :

      (1) La alvoko al "diferenciali" por pravigi "integrali" ne estis
      tre konvinka. Per samspeca argumento eblus diri, ke "integri"
      estas pli bona, cxar paralela al "derivi".
      (2) Bricard uzas "integri" kaj "integralo" (p. 22,23) en la
      kampo de diferencialaj ekvacioj por signifi: "trovi solvon" kaj
      "solvo". Cxu indas enkonduki tiajn sencojn en REVO?
      [MB]

lebega ~o: Mankas dua fontindiko.
rimana ~o: Mankas dua fontindiko.

integral/o Z