rikur/o EKV

rikuro   Vikipedio

1.  
MATMatTerm KOMP Maniero solvi problemon aŭ formuli difinon pri vico4 da objektoj tiel, ke ekde iu numero ĉiu sekva vicano estas esprimata per funkcio de antaŭaj anoj de la vico: la teorio de rikuro [1].
a)  
Rikuro de la ordo `k` estas difino de la formo `a_n=f(n,a_(n-1),a_(n-2),...,a_(n-k))`, kie `n ge k+1 ge 0`: la difino de Fibonaĉia vico ekde la 3-a ano `(n ge 3)` uzas rikuron de la 2-a ordo: `f_n=f_(n-2)+f_(n-1)`; difino de la iteraciilo per rikuro: `sum_(i=0)^0=a_0, sum_(i=0)^(k+1)=sum_(i=0)^k+a_(k+1)` por solvi la ekvacion `f(x)=0` ofte eblas uzi la iteracian metodon Neŭtonan, difinitan per la rikuro `x_(n+1)=x_n-f(x_n)//f′(x_n)`.
Rim.: En programlingvoj al tiaj rikuroj respondas iteraciaj ordonoj: kondiĉa iteracio por la Neŭtona metodo, nombrila iteracio por ktp. En matematiko la nocio unue aperis en la verkoj de Muavro (Abraham de Moivre, 1667–1754) kaj Daniel Bernoulli (1700–1782), ĝin sistemigis L. Eŭlero (1707–1783).
b)  
Maniero solvi problemon aŭ formuli difinon reduktante ĝin al la sama problemo aŭ difino por malpli grandaj valoroj de ties argumentoj aŭ al iliaj partoj (komponantoj): rikuron uzatan en pruvoj aŭ difinoj oni ankaŭ nomas „matematika indukto[2]; la Eŭklida algoritmo por trovi la plej grandan komunan divizoron (PGKD) de `a,b in NN_0` uzas rikuron: `"PGKD"(a,b)="PGKD"(a mod b,b)`, kie `a mod b` estas la resto2 de `a-:b`.
SUP:rekursio
2.  
MATKOMPPIV2 =rekursio
Rim.: Multaj homoj (kaj multaj nacilingvaj terminaroj) konfuzas la nocion rikuro kun ties supernocio rekursio. En 1906, kiam Bricard metis la terminon „rikuro“ en sian Matematikan Terminaron, la vorto havis nur la striktan signifon de rikuro1, kiun solan bezonas la klasika matematiko. Plej ofte la matematika rikuro programeblas per iteracioj. La nocio „rekursio“ (originale „μ-recursion“) aperis en la jaroj 1930-aj, inspirite de studoj metamatematikaj kaj la problemo pri ĝenerala komputeblo kaj ties limoj. La matematika procedo rikura estas tre korekta, ĝi zorge evitas cirklajn difinojn. Male, rekursio estas libera je ĉiaj limigoj ― la klaso de rekursiaj funkcioj koincidas kun la klaso de ĉiuj funkcioj komputeblaj ― sed ne ĉiu rekursia funkcio ĉie finas, povas okazi „senfina rekursio“. Ĉiam, kiam eblas, oni programu rekursian funkcion kiel funkcion rikuran; sed tio ne ĉiam sufiĉas. En programado oni bezonas pli ol procedurojn rikurajn ― oni bezonas procedurojn rekursiajn. [Sergio Pokrovskij]
angle:
1. recurrence, recursion 2. recursion
germane:
Rekursion 1.b vollständige Induktion, induktive Definition, rekursive Definition
ruse:
1. рекуррентность 2. рекурсия

rikura Vikipedio

1.  
MATMatTerm KOMP Uzanta rikuron, karakterizata de rikuro: Tapiŝo de Sjerpinski […] ekestas per rikura divido de kvadrato al 3 × 3 subkvadratoj kaj forpreno de la mezaj subkvadratoj [3]; rikura difino de la faktorialo estas jena: (1) La faktorialo de 1 estas 1, (2) Se `n` estas natura nombro, la faktorialo de `(n+1)` estas `(n+1)*n!` [4]; la rikura difino ― ankaŭ nomata indukta difino ― estas procedo analoga al la matematika indukto3, ĉe kiu oni difinas matematikan esprimon per rikuro-bazo kaj rikuro-paŝo [5]; la Ĉebiŝovaj polinomoj de la unua speco `T_n` estas ligitaj per rikura formulo de la 2a ordo: `T_n(x)=2*x*T_(n-1)(x)-T_(n-2)(x)` [6]. SUP:rekursia
2.  
MATKOMPPIV2 Rekursia: rikura akronimo estas akronimo, kiu mem aperas en la mallongigata nomo [7].
angle:
1. recurrent, recursive 2. recursive
germane:
rekursiv 1. induktiv
ruse:
1. рекуррентный 2. рекурсивный

administraj notoj